Страница 81 (учебник Моро 2 часть 4 класс) ответы

Странички для любознательных. Готовимся к олимпиаде.

7. Реши подбором.
В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики — всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?

1. Предположим, что в коробке 1 желтый кубик. Тогда синих кубиков будет в 6 раз больше, а именно: 1 * 6 = 6. Следовательно, красных кубиков будет: 20 — 1 — 6 = 13. Однако это противоречит условию, что красных кубиков меньше, чем синих. Значит, это решение не подходит.
2. Предположим, что в коробке 2 желтых кубика. Тогда синих кубиков будет 2 * 6 = 12. Следовательно, красных кубиков будет: 20 — 2 — 12 = 6. Условие «красных кубиков меньше, чем синих» выполняется. Значит, это решение подходит.
3. Предположим, что в коробке 3 желтых кубика. Тогда синих кубиков будет 3 * 6 = 18. Следовательно, красных кубиков будет: 20 — 3 — 18 = -1. Такого быть не может. Значит, это решение не подходит.
Дальнейшие вычисления не имеют смысла. Таким образом, решение единственное: 2 желтых кубика, 12 синих кубиков и 6 красных кубиков.
Ответ: 6 красных кубиков в коробке.

8. За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?

1) 272 : 4 = 68 р. — цена первой книги.
2) 68 * 3 = 204 р. — цена другой книги.
Ответ: 68 p., 204 p.

2 вариант решения:
Пусть х — стоимость первой книги, значит 3 * х — стоимость второй книги. Поскольку за две книги заплатили 272 р., можно составить уравнение:
х + 3 * х = 272
4 * х = 272
х = 272 : 4 = 68 р. — цена первой книги.
Значит, 68 * 3 = 204 р. — цена другой книги.

9. Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?

Пчела тратит на дрогу: 7 — 1 = 6 мин = 360 с.
Поскольку скорость пчелы обратно в 2 раза меньше, чем скорость вперед, следовательно, вперед она тратит в 2 раза меньше времени.

Пусть х — время, затраченное на путь вперед (от улья до липы), тогда на обратный путь (от липы до улья) пчела тратит 2 * х времени. Поскольку на весь путь пчела тратит 360 с, составим уравнение:
х + 2 * х = 360
3 * х = 360
х = 360 : 3 = 120 с — время пчелы на путь вперед.

Теперь, зная, скорость (4 м/с) и время (120 с), можно найти расстояние от улья до липы:
120 * 4 = 480 м.

Ответ: 480 м.

10. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.

(12 : 3 + 4) * 5 = 40

11. Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки B и C так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка AB и в 2 раза длиннее отрезка CD.


Отрезок AB = 4 см, BC = 2 см, CD = 1 см.

12. Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого — 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см2. Начерти в тетради эти прямоугольники.


Стороны одного прямоугольника — 6 см и 4 см.
Стороны второго прямоугольника — 8 см и 3 см.

13. Начерти окружность любого радиуса.
Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка.
Покажи два решения.


Первое решение: 2 диаметра (красные линии).
Второе решение: 2 радиуса (зеленые линии).

14. Восстанови пропущенные числа.